/* em.mac ver 0.1
 * (C) Kenrou Adachi 2004/3
 * 基本行列パッケージ
 */

/* P_{i,j} : 第i行(列)と第j(列)を入れ換える。 */

P(i, j, n) := block([I, A],
	I : ident(n),
	A : zeromatrix(n, n),
		A[i][i] : -1, A[j][j] : -1,
		A[i][j] : 1,   A[j][i] : 1,
	I + A )$


/* P_i(a) : 第i行(列)を a倍する。 */ 

Q(a, i, n) := block([A],
	A : ident(n),
	A[i][i] : a,
	A )$

/* P_{i,j}(a) : 第i行(j列)に第j行(i列)の a倍を加える。 */

R(a, i, j, n) := block([I,A],
	I : ident(n),
	A : zeromatrix(n,n),
		A[i][j] : a,
	I + A )$

/* examples

(C1) load("em.mac");
(D1)                                em.mac
(C2) P(2,3,5);
                               [ 1  0  0  0  0 ]
                               [               ]
                               [ 0  0  1  0  0 ]
                               [               ]
(D2)                           [ 0  1  0  0  0 ]
                               [               ]
                               [ 0  0  0  1  0 ]
                               [               ]
                               [ 0  0  0  0  1 ]
(C3) Q(c, 3, 5);
                               [ 1  0  0  0  0 ]
                               [               ]
                               [ 0  1  0  0  0 ]
                               [               ]
(D3)                           [ 0  0  c  0  0 ]
                               [               ]
                               [ 0  0  0  1  0 ]
                               [               ]
                               [ 0  0  0  0  1 ]
(C4) R(-2, 2, 3, 5);
                              [ 1  0   0   0  0 ]
                              [                 ]
                              [ 0  1  - 2  0  0 ]
                              [                 ]
(D4)                          [ 0  0   1   0  0 ]
                              [                 ]
                              [ 0  0   0   1  0 ]
                              [                 ]
                              [ 0  0   0   0  1 ]
*/