楽理

邦楽（三曲）関係の人間は、作曲などといった一部専門職の人を除けば、音楽理論に弱い様い方が多いようである。
確かに、理論をまるっきり知らなくても尺八を吹くことが出来るし三味線の演奏も可能である。しかし、たとえば、絵画にたとえて言うたするなら、「ピカソの絵も、児童が落書きした絵も、鑑賞する者が良いと言えば、どちらも同じ価値がある」と主張するようなものである。
確かに個人的にはそう評価したとしても、それが一般的、普遍的な真理、評価であるはずがない。児童の落書きした絵はやはり落書きであって美術館に展示されたりする価値が有ろう筈はなく。また１億円や２億円もの値段が付くはずはないのである。
何れにしろ、ものごとを論じるには、絵には絵の、音楽には音楽の最低の知識位は持ってなすべきではあると思います。


音について
ここで言う音は、音楽として使われる音のことです。
音楽を聞く者にとって、聞こえてくる音は当然心地よい響きのものであり、心安らぐものであることを期待し、箏や尺八が奏でる旋律、太鼓の打つ音、時には小鳥のさえずりや小川のせせらぎのような音にも耳を傾けているのであります。
時には複数の音が共鳴している場合も有れば、微妙にずれた緊張した響きの場合もあります。
しかし、聞こえてくる一つ一つの音は普通の音なのに、全体として不安定で不快に聞こえるような場合もあります。
音について述べるなら、聴覚に限らず、視覚なども含めた総合的な心理考証が必要かとは思いますがここでは一般的な音楽理論のみを叙述しています。

三曲に使われる平調子の考察


理解し易いように、Ｅ音を基準にした平調子を参考例にします
表を参照しながらそのしたの説明文を読んで下さい。

E F A B C E Ｆ 音名
宮 商 角 徴 羽 宮 商 和音階名
五 六 七 八 九 十 　 箏の弦位置
2 　 　 3 　 　 　 完全五度比
　 　 2 　 　 3 　 同上
　 　 5 　 6 　 　 短音階比律
　 (2) 　 　 3 　 4 完全４度比率

まず基音であるＥ音（宮）と各音階の関係を確認します。
Ｅ音とＢ音が完全５度の関係であることが読みとれます。ピタゴラス律によって、比率が音を２：３の比にしますとＢ音を求めることが出来ます。-->表４段目。
Ａ音のオクターブ下の音と基音のＥ音が完全５度に有ることが判ります。このことからＡ音が求まります。--->表５段目
Ａ音とＣ音の関係が短３度です。このことからＣ音が求められます。
純正律の項で説明した短音階の比率は　１０：１２：１５　で、この比率の中　１０：１２　が短３度であるＡ音とＣ音の比率になります。-->表６段目。数値は各比率を２で約分しています。
最後にの残ったＦ音はは、、Ｃ音とは完全４度の関係にあります。
完全４度は　その振動数の比率は　３：４です。基準としているＥ音のオクターブ上に数値が入力されているのでオクターブ下に置き換えます。このとき２で割ります。

下の表は上の表を、Ｅ音を基準値１にした場合の各比率です。

E F A B C E 　 音名
宮 商 角 徴 羽 宮 商 和音階名
五 六 七 八 九 十 　 箏の弦位置
１ 　 　 3/2 　 　 　 宮との比
　 　 4/3 　 　 2 　
　 　 4/3 　 8/5 　 　
　 16/15 　 　 8/5 　 32/15
1 16/15 5/4 9/8 16/15 5/4 　 音程比率

この表の数値の求め方

Ｂ音はＥ音とは完全５度の関係なので
Ｅ：Ｂ＝２：３
Ｂ＝３×Ｅ/２　Ｅ＝１
∴　Ｂ＝３/２
Ａ音は、やはりＥ音とは完全５度の関係にあるから
Ｅ：Ａ＝３：２
Ａ＝２×Ｅ/３
Ｅ＝２　∵　このＥはオクターブ上の音であるから２を代入。
Ａ＝４/３　---①
Ｃ音はＡ音とは短３度の関係であるから
Ａ：Ｃ＝５：６
①を代入
４/３：Ｃ＝５：６
∴　Ｃ＝（６×４/３）/５＝８/５
以下同様


この表から読みとれることは音階は大全音と小半音とで音階が出来ています。
もし、箏を純正律で調絃下場合、確認順序は
５弦を基音にして、七弦、八弦を合わせます。
次に七弦と九弦をあわせます。
最後に九弦と六弦を合わせれば純正律の平調子になります。


全音には音程比９/８と、１０/９の２種類有り、前者を大全音、後者を小全音と言う。
半音には音程比が１６/１５（９０セント）をディアトニック半音、小半音とい言い、１１２ｾﾝﾄの変化音をクロマチック半音あるいは大半音という。
ピタゴラス音律で発生した全音はピッチが２０４セント、半音が９０セントである。純正律では主要三和音の、５度の音は完全５度音程なので調和しているが、３度の音の場合ピタゴラス音律では協和しないので振動比を調整し、２２セント低く調音する。

【例】
ハ長調のＴ和音のド・ミ・ソについて
ピタゴラスでは全音程が２０４セント、半音程が９０セント
純正律で、ミを２２セント下げれば、
D-E間は
２０４－２２＝１８２（セント）・・・・・・小全音
E-F間は
９０＋２２＝１１２（セント）・・・・・・・大半音
となる

また、９０セントの半音をディアトニック半音といいます。

この音程をセントで表す場合がありますが、セントと言う言葉の意味は百分の一と言うことですが、平均律の半音を１００セントとし、１オクターブを１２００セントで表します。
セントは　１２００×LOG(音程)/LOG(2)　で計算されます。
エクセルでセルに
=1200*log(音程)/lpg(2)　-------（音程は二つの音と音の距たりのことで、たとえば上述の　9/8　、10/9等）
と入力すればセントが計算できます。


尺八の場合、ロの音とツの音の間は１全音半（短２度）です。
純正律で演奏するにしてもロ音に対し全音程の音を吹くにも９/８比であるか１０/９比で吹き分け無く他は成らない。
半音の場合は１６/１５のディアトニック半音で吹くのかクロマチック半音で吹くのかはたまた、平均律の半音なのか決めなくては成らない。だいたい、いくら正確に吹いても指孔一つの調整でそんなシビアなことは困難です。
実際の演奏と理論はなかなか両立はなかなか難しいことが判ります。


【総括】
果たして邦楽（三曲）においては、純正律による調絃が絶対的なものであるのか
これまでの述べてきた音律理論の中、邦楽で使う音階にはどれが良いのでしょうか。
よく言われるように邦楽は純正率でなければならないのでしょうか。それともピタゴラス律（三分損益）が妥当なのでしょうか。はたまた平均律がベストなのでしょうか。

３つの代表的な調律法を良くみれば、複数の音が鳴っている場合のその音同士の調和を重視していることに気が付きます。
純正律は和音が美しく響くような比率で音を求めています。
しかし、尺八曲にしろ、三絃、箏曲は和音を楽しむと言うよりも、時間軸に平行した旋律のおもしろさを重要視しています。
もともと純正律や、ピタゴラス音律などと言ったものは、ハーモニーを意識した理論です。
平均率は、転調が生じたときに便利な音律であり、特にピアノのように容易に音程を変えられない楽器には必要なものです。
三曲の場合、特に古典曲は旋律を主眼に曲が作られています。ハーモニーを特に重要視して作られたものでは無いと考えられるのです。このような曲では、基音と他の音の関係が敢えて整数比で表される様な単純なもの無くても、良いように思います。ただ、残響の大きい場所での演奏であるとか、箏のような楽器の場合の音仕舞がわるく、音が残る場合、それらの音と、演奏している音とが同時に響いて聞こえ、その振動比が悪ければ不愉快なうなり音が生じたり、調和した音であった場合には、深みのある協和した響きを生むことなると考えられます。

これまでの多くの音階理論でも、全音の音程、半音の音程は様々なものが存在します。絶対的な音階はまだ無いのです。洋楽の理論から多少ズレ他ものであっても、こういった音階なのだと決めれば、それはそれとし一つの独立した固有の音階音楽として認識されるものであるように思います。
ただ、近代、現代音楽は和音感を重要視し、ハーモニーを求めた曲で有れば、やはりどういう音階が妥当なのか考える必要があります。
古曲でも、大曲等は最初から最後まで決まった５音だけで曲を演奏することはまず無いでしょう。あれば退屈で聞いておれません。
たえず転調？を行うことによって沢山の音を利用して変化を付けるわけです。

別なことですが、尺八のような楽器、特に地無の尺八等の場合、たとえば４４０Ｈｚの振動数のＡ音をならしても、同時に其の前後のある程度幅を持った振動数の音が鳴っているはずで、そうシビアな発音をしているわけではないと思います。
こういった特徴の楽器単独で吹く場合や、大勢であっても同じ旋律を吹いている場合、声明や小川のせせらぎのように音が幅を持って聞こえ、少しも不快には感じない、いや、却って心地よい音に聞こえるのだと思います。これまでの説明でも判ると思いますが、尺八のロとツ音の間は、尺八の指孔を全部塞いだ場合と、１孔だけを明けた場合の音の差です。その間には　ツメリ、ツ中メリ、　があり、その各音にはディアトニック音、クロマチック音、平均律場度と言った違ったピッチが存在します。これらを一つの指孔だけで吹き分けることは実際上不可能です。
しかし、現代曲は合奏などによって、同時に多くの音を同時に響かせます。このとき、それぞれの音が調和して美しい響きを聞かせてくれるためには、音階の音がどうあるべきかを考えなくては成りません。また、より美しく強い調和音を求めるなら、求める音の振動に対して発音エネルギーが集中する必要があります。
当然音は、ぼんやりした音から鋭く硬い音に変化するだろうことは想像できますが、この辺のかねあいはその時代、その時代によって少しずつ替わってゆくものの様に思います。
音階の発生について代表的なものを述べたが、一長一短があり、やはり完璧な調絃方と言うべきものは無いようである。ただ、古い曲を演奏する場合には、その時代その時代の制約された条件によって演奏すれば確かにその当時の雰囲気が再現されかもしれない。が決してそれが現在に於ける音楽観に照らして正しいものであるかかどうかは判らない